В начале карьеры Михеев публиковал научные статьи по теории устойчивости оболочек (есть статьи в «Вестнике СПбГУ» за 2007 и 2013 гг. и монография в издательстве Lap Lambert, 2014). Однако с 2000-х годов он больше известен своими исследованиями в области инструментальной транскоммуникации (ИТК) – паранаучного направления о контактировании с «тонким миром» с помощью техники.